我國數學家最新成果為復雜疾病研究提供新思路

疾病發生發展的背后，影響因素往往錯綜復雜。如果從網絡角度，將每個因素看成一個個“節點”，將它們之間的聯系看作一條條“邊”，那么人類或許能夠從新的角度探究疾病形成的內在機理。

不久前，北京雁棲湖應用數學研究院教授鄔榮領及其帶領的統計團隊和北京林業大學博士研究生吳雙創新運用數學手段，構建了統計物理學網絡模型idopNetworks，利用丘成桐及其合作者發展出的GLMY同調理論（GLMY homology theory），分析不同疾病的代謝網絡模型，探究各個因素及其相互作用對人類疾病的影響。該研究成果近日以“復雜疾病的代謝物理學”（The metabolomic physics of complex diseases）為題發表在《美國國家科學院院刊》（PNAS）上，為解析復雜疾病成因、指導復雜疾病治療及相關藥物設計提供了嶄新思路。

不同于現有低維度網絡模型，該團隊構建的統計物理網絡模型實現了兩大創新。首先，構建了全面、動態的網絡模型，將疾病看成一個由許多因子（如代謝物質）構成的復雜網絡系統，通過引入進化博弈論原理，將系統中每一個因子的作用分解成兩個組成部分，包括該因子自身的作用，即獨立效應；以及共存因子對它的影響，即依賴效應；由此，可清晰地反映每個因子對系統的貢獻。隨后，團隊將前者作為“節點”，后者作為“邊”，構建出一個全方位、個性化網絡，將其稱為idopNetworks。其第二個創新點在于引入代數拓撲中的同調理論分析網絡。團隊利用丘成桐先生及其合作者最新發展出的GLMY同調理論，整合入有向圖論（directed graph theory）等數學理論，分析網絡中一個因子向另一因子傳播信號的路線圖，從中發現系統狀態變化的拓撲規律，并追蹤網絡的拓撲結構變化，從而更好地理解疾病發生發展的機理。

該項研究以炎性腸疾病為例。炎性腸疾病（inflammatory bowel disease, IBD）是一種特發性腸道炎癥性疾病，其病因和發病機制尚未完全明確。利用現有臨床數據，團隊構建出與炎性腸疾病相關的代謝互作網絡idopNetworks，獲得了不同代謝物互作關系這一嶄新研究成果。傳統方法只能識別與炎性腸疾病顯著相關的單個代謝物，而idopNetworks發現這些單個代謝物發揮的作用并不來自于其獨立效應，而是源于其他代謝物的調控，即依賴效應。通過改變代謝物之間的調控關系會導致代謝物自身作用的改變。idopNetworks還揭示了患者從健康狀態轉向炎性腸疾病，以及從炎性腸疾病轉向健康狀態，代謝物互作關系的變化。

炎性腸疾病包括潰瘍性結腸炎（UC）和克羅恩病（CD）兩種類型，這兩種類型是否存在相同的代謝機理，尚未被系統研究過。團隊利用GLMY同調理論分析UC與CD的idopNetwork，發現了兩者細微的網絡拓撲結構差異，且判斷與亞麻酸鹽這一代謝物有關的網絡聯通性是出現差異的重要原因。這顯示了GLMY同調理論在復雜生物系統研究中具有巨大應用潛力。